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椭圆x
2
+2y
2
=k
2
(k>0)的焦点坐标是…( )
A.(0,±
k)
B.(±
k,0)
C.(0,±k)
D.(±k,0)
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B
方程化为标准形式:
=1,k
2
-
=
.
∴焦点坐标为(±
k,0).
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设
,
为直角坐标平面内x轴.y轴正方向上的单位向量,若
,且
(Ⅰ)求动点M(x,y)的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设曲线C上两点A.B,满足(1)直线AB过点(0,3),(2)若
,则OAPB为矩形,试求AB方程.
方已知△ABC的周长是8,B、C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),则顶点A的轨迹方程是( )
A.
=1(x≠±3) B.
=1(x≠0)
C.
=1(y≠0) D.
=1(y≠0)
已知椭圆
+
=1上一点P与椭圆两焦点F
1
、F
2
,连线的夹角为直角,则|PF
1
|·|PF
2
|=_________.
椭圆的短轴长是2,长轴是短轴的2倍,则椭圆中心到其准线的距离是___________.
(1)已知椭圆以坐标轴为对称轴,且长轴是短轴的3倍,并且过点P(3,0),求椭圆的方程;
(2)已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点P
1
(
,1)、P
2
(-
,-
),求椭圆的方程.
椭圆
+y
2
=1上一点P到右焦点F的距离为
,则P到左准线的距离为________________.
已知方程
=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是( )
A.-9<m<25
B.8<m<25
C.16<m<25
D.m>8
如果椭圆的两个焦点将长轴分成三等份,那么这个椭圆的两准线间的距离是焦距的( )
A.9倍
B.4倍
C.12倍
D.18倍
关 闭
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