题目内容
椭圆
的两个焦点为
，点
在椭圆
上，
且
，
（1）求椭圆的方程；
（2）试确定
的取值范围，使得椭圆上有两个不同的点关于直线
对称．
的两个焦点为，点在椭圆上，且
，（1）求椭圆
的方程；（2）试确定
的取值范围，使得椭圆上有两个不同的点关于直线对称．（1）椭圆方程为
；（2）－
<t<.
；（2）－<t<. （1）因为点在椭圆上，
∴
,
在
中，
∴
,
∴
,
∴椭圆方程为 ；
（2）设
为椭圆上关于直线对称的两点，
则
所在的直线方程是
,
联立方程
,
整理得
，
,
∴
，
又
, 可得
,
∴的中点坐标为
,且该点在直线上
∴
， ∴ －<t<.
在椭圆上，∴
, 在
中，∴
,∴
,∴椭圆方程为
；（2）设
为椭圆上关于直线对称的两点，则
所在的直线方程是, 联立方程
,整理得
，, ∴
，又
, 可得, ∴
的中点坐标为,且该点在直线上∴
， ∴ －<t<. 
练习册系列答案
相关题目
为椭圆上任意一点，以
为半径作圆
有公共点时，求△
面积的最大值
中，已知
，且当顶点
位于定点
时，
有最小值为
.(1)建立适当的坐标系，求顶点
作直线与(1)中的曲线交于
、
两点，求
的最小值的集合.
，1）、P2（-
，-
），求椭圆的方程.
，过点
引1条弦，使它在这点平分，求此弦所在直线方程．
=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是（ ）
。
，
，则
的轨迹方程是