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椭圆
+
=1的长轴长为_________,短轴长为_________,焦点坐标为_________,顶点坐标为_________,离心率为__________.
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8 4 (0,±2
) (±2,0)、(0,±4)
椭圆
+
=1的长轴长为8,短轴长为4,焦点坐标为(0,±2
),顶点坐标为(±2,0)、(0,±4),离心率e=
.
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若方程x
2
cosα-y
2
sinα+2=0表示一个椭圆,则圆(x+cosα)
2
+(y+sinα)
2
=1的圆心在第_____________象限.
方已知△ABC的周长是8,B、C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),则顶点A的轨迹方程是( )
A.
=1(x≠±3) B.
=1(x≠0)
C.
=1(y≠0) D.
=1(y≠0)
椭圆的短轴长是2,长轴是短轴的2倍,则椭圆中心到其准线的距离是___________.
已知点(3,2)在椭圆
+
=1上,则( )
A.点(-3,-2)不在椭圆上
B.点(3,-2)不在椭圆上
C.点(-3,2)在椭圆上
D.无法判断点(-3,-2)、(3,-2)、(-3,2)是否在椭圆上
已知中心在原点、焦点在
x
轴的椭圆的离心率为
,且过点(
,
).
(Ⅰ)求椭圆
E
的方程;
(Ⅱ)若
A
,
B
是椭圆
E
的左、右顶点,直线
:
(
)与椭圆
E
交于
、
两点,证明直线
与直线
的交点在垂直于
轴的定直线上,并求出该直线方程.
⑴求椭圆
的方程;
⑵设
为椭圆上任意一点,以
为圆心,
为半径作圆
,当圆
与椭圆的右准线
有公共点时,求△
面积的最大值
若椭圆的长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是(
,0),则椭圆的标准方程为_________.
如果椭圆的两个焦点将长轴分成三等份,那么这个椭圆的两准线间的距离是焦距的( )
A.9倍
B.4倍
C.12倍
D.18倍
关 闭
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