题目内容

17．计算：lg0.01+log327=1；${2^{-3}}，{3^{\frac{1}{2}}}，{log_2}5$三个数最大的是log25．

分析 ①利用对数的运算法则即可得出；
②由于2-3=$\frac{1}{8}$，${3}^{\frac{1}{2}}$＜$\sqrt{4}$=2，log25＞log24=2，即可得出大小关系．

解答 解：①lg0.01+log327=lg10-2+$lo{g}_{3}{3}^{3}$=-2+3=1；
②2-3=$\frac{1}{8}$，${3}^{\frac{1}{2}}$＜$\sqrt{4}$=2，log25＞log24=2，因此最大的数是log25．
综上可得答案分别为：1；log25．

点评 本题考查了对数的运算法则、指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力，属于中档题．

练习册系列答案
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8．已知二次函数f（x）=ax2+bx满足f（0）=f（1），且f（x）的最小值为-$\frac{1}{4}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≥tx-1对x∈[$\frac{1}{2}$，3]恒成立，求实数t的取值范围；
（3）设g（x）=$\frac{f（x）+1}{x}$，若方程g（x）=t-1在x∈[$\frac{1}{2}$，3]有实根，求实数t的取值范围．
8．f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=7，则a的值等于（　　）
A．$\frac{19}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{13}{3}$D．$\frac{10}{3}$
5．等差数列{an}中，前n项和为Sn，|a3|=|a9|，公差d＜0．若存自然数N，对于任意的自然数n≥N，总有Sn+1≤Sn成立，则N值为（　　）
A．7和8B．6和7C．5和6D．4和5
12．已知函数f（x）=$\frac{4^x}{{2+{4^x}}}$
（1）求$f（{\frac{1}{2}}）$；
（2）求f（x）+f（1-x）的值；
（3）求$f（{\frac{1}{10}}）+f（{\frac{2}{10}}）+f（{\frac{3}{10}}）+…+f（{\frac{8}{10}}）+f（{\frac{9}{10}}）的值$．
1．设命题p：函数f（x）=x3在R上为增函数；命题q：函数f（x）=cosx为奇函数．则下列命题中真命题是（　　）
A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨q
8．在数列{an}中，已知a1=$\frac{1}{4}$，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{4}$，bn=log${\;}_{\frac{1}{4}}$an（n∈N*）
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{cn}满足cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Sn．
5．若复数Z1=3+i，Z2=2-i，则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}，x≤1}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，则f（f（8））=8．

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