题目内容
11．过球面上任意两点，可以作大圆的个数为（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 无数多个 | D． | 1个或无数多个 |
分析 分①当A，B两点与球心在同一条直线上时，②当A，B两点与球心不在同一条直线上时，两种情况研究．
解答 解：当A，B两点与球心在同一条直线上时，通过A，B所作的大圆个数为无数个，
当A，B两点与球心不在同一条直线上时，根据过不在同一条直线上的三个点有且只有一个平面，
此平面与球面的交线就是一个大圆．综上，通过A，B所作的大圆个数为1个或无数个．
故选 D．
点评 本题考查球面的性质，经过球的一条直径的大圆有无数个，当A，B两点与球心不在同一条直线上时，过这三个点的大圆只有一个．
练习册系列答案
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2．若a＞0且a≠1，函数y=ax-3+1的反函数图象一定过点A，则A的坐标是（ ）
| A． | （1，0） | B． | （0，1） | C． | （2，3） | D． | （3，2） |
7．设i是虚数单位，若z=cosθ+isinθ且对应的点位于复平面的第二象限，则θ位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
4．某学生对一些对数进行运算，如图表格所示：
现在发觉学生计算中恰好有两次地方出错，那么出错的数据是（ ）
| x | 0.21 | 0.27 | 1.5 | 2.8 |
| lgx | 2a+b+c-3（1） | 6a-3b-2（2） | 3a-b+c（3） | 1-2a+2b-c（4） |
| x | 3 | 5 | 6 | 7 |
| lgx | 2a-b（5） | a+c（6） | 1+a-b-c（7） | 2（a+c）（8） |
| x | 8 | 9 | 14 | |
| lgx | 3-3a-3c（9） | 4a-2b（10） | 1-a+2b（11） |
| A． | （3），（8） | B． | （4），（11） | C． | （1），（3） | D． | （1），（4） |