题目内容
5．在某次空军阅兵仪式中，要安排6架飞机飞行表演，决定将这6架飞机编成两组，每组3架，且甲与乙两架飞机不在同一小组，如果甲所在小组的3架飞机先进行飞行表演，那么这6架飞机先后不同的表演顺序共有216种（用数字作答）分析 从除去甲、乙两架飞机后的四架飞机中选两架与甲一组，利用排列组合知识可求得答案．
解答 解：依题意，从除去甲、乙2架飞机后的4架飞机中选两辆与甲一组，共有${C}_{4}^{2}$种方法，这一组的3架飞机先开出有A33种方法，另一组的3架飞机的出发方法为A33种，
由分步乘法计数原理得：共有C42•A33•A33=6×6×6=216种方法．
故答案为：216．
点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，得到甲所在小组3辆汽车是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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11．过球面上任意两点，可以作大圆的个数为（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 无数多个 | D． | 1个或无数多个 |
13．已知a＞b＞c，则$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$+$\frac{4}{c-a}$的值是（ ）
| A． | 非负数 | B． | 非正数 | C． | 正数 | D． | 不确定 |
14．设集合A={a，b}，集合B={3，log2（a+3）}，若A∩B={0}，则A∪B等于（ ）
| A． | {-1，0，3} | B． | {-2，0，3} | C． | {0，3，4} | D． | {1，0，3} |