题目内容
4．某学生对一些对数进行运算，如图表格所示：| x | 0.21 | 0.27 | 1.5 | 2.8 |
| lgx | 2a+b+c-3（1） | 6a-3b-2（2） | 3a-b+c（3） | 1-2a+2b-c（4） |
| x | 3 | 5 | 6 | 7 |
| lgx | 2a-b（5） | a+c（6） | 1+a-b-c（7） | 2（a+c）（8） |
| x | 8 | 9 | 14 | |
| lgx | 3-3a-3c（9） | 4a-2b（10） | 1-a+2b（11） |
| A． | （3），（8） | B． | （4），（11） | C． | （1），（3） | D． | （1），（4） |
分析 写出对数值的关系式，然后判断正误即可．
解答 解：由题意可知：lg0.21=lg3+lg7-1=2a+b+c-3；
lg0.27=3lg3-2=6a-3b-2；
lg1.5=lg3+lg5-1=3a-b+c
lg2.8=2lg2+lg7-1，
lg3=2a-b，
lg5=a+c
lg6=lg2+lg3=1+a-b-c，
lg7=2a+2c，
lg8=3-3a-3c，
lg9=2lg3=4a-2b，
lg14=lg2+lg7=1-a+2b．
有上述各式，可以看出，lg3，lg9，lg0.27是正确的关系式，则lg7=2a+2c，lg0.21=lg3+lg7-1=2a+b+c-3，可知lg7错误；
由lg5=a+c，lg1.5=lg3+lg5-1=3a-b+c，可知lg5错误；
即（3），（8）错误．
故选：A．
点评 本题考查对数的运算性质，推理与证明的应用，考查分析问题解决问题的能力．
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（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范围．
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