题目内容

4．某学生对一些对数进行运算，如图表格所示：
x0.210.271.52.8
lgx2a+b+c-3（1）6a-3b-2（2）3a-b+c（3）1-2a+2b-c（4）
x3567
lgx2a-b（5） a+c（6）1+a-b-c（7）2（a+c）（8）
x8914
lgx3-3a-3c（9）4a-2b（10）1-a+2b（11）
现在发觉学生计算中恰好有两次地方出错，那么出错的数据是（　　）
A．（3），（8）B．（4），（11）C．（1），（3）D．（1），（4）

分析 写出对数值的关系式，然后判断正误即可．

解答 解：由题意可知：lg0.21=lg3+lg7-1=2a+b+c-3；
lg0.27=3lg3-2=6a-3b-2；
lg1.5=lg3+lg5-1=3a-b+c
lg2.8=2lg2+lg7-1，
lg3=2a-b，
lg5=a+c
lg6=lg2+lg3=1+a-b-c，
lg7=2a+2c，
lg8=3-3a-3c，
lg9=2lg3=4a-2b，
lg14=lg2+lg7=1-a+2b．
有上述各式，可以看出，lg3，lg9，lg0.27是正确的关系式，则lg7=2a+2c，lg0.21=lg3+lg7-1=2a+b+c-3，可知lg7错误；
由lg5=a+c，lg1.5=lg3+lg5-1=3a-b+c，可知lg5错误；
即（3），（8）错误．
故选：A．

点评 本题考查对数的运算性质，推理与证明的应用，考查分析问题解决问题的能力．

练习册系列答案
相关题目
10．如图，在平行四边形ABCD中∠DAB=60°AB=2，AD=4，将△ABC沿BD折起到△EBD的位置．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面CDE；
（Ⅱ）∠CDE取何值时，三棱E-ABD的体积取最大值？并求此时三棱E-ABD的侧面积．
11．过球面上任意两点，可以作大圆的个数为（　　）
A．1个B．2个C．无数多个D．1个或无数多个
12．若满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-2≥0\\ kx-y-2k+1≥0\end{array}\right.$的点P（x，y）构成三角形区域，则实数k的取值范围是（-∞，-1）．
19．若不等式t2+at+1≥0对$0＜t≤\frac{1}{2}$恒成立，实数a的最小值是-$\frac{5}{2}$．
9．已知集合A={x|$\frac{2x-2}{x-2}$＜1}，集合B={x|x2+4x-5＞0}，集合C={x||x-m|＜1，m∈R}，求：
（1）A∩B．
（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范围．
16．在约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+3y≥12}\\{x+y≤10}\\{3x+y≥12}\end{array}\right.$下，则z=2x-y的最大值为17．
13．已知a＞b＞c，则$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$+$\frac{4}{c-a}$的值是（　　）
A．非负数B．非正数C．正数D．不确定
14．设集合A={a，b}，集合B={3，log2（a+3）}，若A∩B={0}，则A∪B等于（　　）
A．{-1，0，3}B．{-2，0，3}C．{0，3，4}D．{1，0，3}

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网