Question

已知M={(x，y)|

y-3

x-2

=3}，N={(x，y)|ax+2y+a=0}且M∩N=∅，则a=（　　）

• A、-6或-2
• B、-6
• C、2或-6
• D、-2

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：集合M表示y-3=3（x-2）上除去（2，3）的点集，集合N表示恒过（-1，0）的直线方程，根据两集合的交集为空集，求出a的值即可．

解答：解：集合M表示y-3=3（x-2），除去（2，3）的直线上的点集；
集合N中的方程变形得：a（x+1）+2y=0，表示恒过（-1，0）的直线方程，
∵M∩N=∅，
∴若两直线不平行，则有直线ax+2y+a=0过（2，3），
将x=2，y=3代入直线方程得：2a+6+a=0，即a=-2；
若两直线平行，则有-

a

2

=3，即a=-6，
综上，a=-6或-2．
故选：A．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．