题目内容
已知全集为R，集合A={y|y=2x}，B={x|log2x＞0}，则（ ）
| A、A∪B=R | B、A∩B=A | C、A∪（∁RB）=R | D、（∁RA）∪B=R |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A中y的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的并集即可．
解答：解：由A中y=2x＞0，得到A=（0，+∞），
由B中的不等式变形得：log2x＞0=log21，得到x＞1，即B=（1，+∞），
∵全集R，∴∁RB=（-∞，1]，
则A∪（∁RB）=R．
故选：C．
由B中的不等式变形得：log2x＞0=log21，得到x＞1，即B=（1，+∞），
∵全集R，∴∁RB=（-∞，1]，
则A∪（∁RB）=R．
故选：C．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知M={(x，y)|
=3}，N={(x，y)|ax+2y+a=0}且M∩N=∅，则a=（ ）
| y-3 |
| x-2 |
| A、-6或-2 | B、-6 |
| C、2或-6 | D、-2 |
设集合A={x||2x-1|≤3}，B={x|y=lg（x-1）}，则A∩B=（ ）
| A、（1，2） | B、[1，2] | C、（1，2] | D、[1，2） |
已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，则集合Z∩∁RA中元素个数为（ ）
| A、5 | B、4 | C、3 | D、2 |
已知集合M={x|y=log2（x-1），N={y|y=ex（x＞0）}，则（∁RM）∩N=（ ）
| A、（-∞，1） | B、∅ | C、{1} | D、（1，+∞） |
函数f（x）=
+
的定义域为（ ）
| -x2+2x |
| 1 |
| lg(3-x) |
| A、[0，2） |
| B、[0，2] |
| C、[-1，1） |
| D、（-∞，0]∪（2，3） |
函数f（x）=
的值域是（ ）
| x+1 |
| x2+2x+2 |
A、（-
| ||||
B、（-∞，-
| ||||
C、[-
| ||||
| D、[-1，1] |
对非零实数x，y，z，定义运算“⊕”满足：（1）x⊕x=1；（2）x⊕（y⊕z）=（x⊕y）•z．若f（x）=e2x⊕ex-ex⊕e2x，则下列判断正确的是（ ）
| A、f（x）是增函数又是奇函数 | B、f（x）是减函数又是奇函数 | C、f（x）是增函数又是偶函数 | D、f（x）是减函数又是偶函数 |
若函数f（x）=ax+1在区间（-1，1）上存在一个零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a＞1 | B、a＜1 | C、a＜-1或a＞1 | D、-1＜a＜1 |