题目内容
19．
一个几何体的三视图如所示，则这个几何体的表面积为2$\sqrt{2}$．
分析 由已知可得：几何体是一个组合体，是由两个完全相同的四棱锥底面重合组成，四棱锥的底面是边长是1的正方形，四棱锥的高是$\frac{1}{2}$，求出每个面的面积，乘8可得答案．
解答 解：由三视图知，几何体是一个组合体，
是由两个完全相同的四棱锥底面重合组成，
四棱锥的底面是边长是1的正方形，
四棱锥的高为$\frac{1}{2}$，
则四棱锥的侧高（侧面三角形的高）为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故几何体的表面积S=8×$\frac{1}{2}$×1×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2$\sqrt{2}$，
故答案为：2$\sqrt{2}$
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
练习册系列答案
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10．已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的体积为（ ）
| A． | π | B． | 4π | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{4π}{3}$ |
14．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=1，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线B1C与C1D所成的角的大小为60°．
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9．随机变量X的概率分布如下，则P（X≤1）=0.4．
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 0.3 | m | 0.5 | 0.1 |