题目内容

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，G为BB1的中点，则点G到平面A1BCD1的距离为（　　）
A．2
2
B．2C．
2
D．1
∵B1B∩平面A1BCD1=B，G为BB1的中点，点G到平面A1BCD1的距离等于B1到平面A1BCD1的距离的一半．
过B1在平面AA1B1B内作B1H⊥A1B，则H为A1B中点．又因为D1A1⊥平面AA1B1B，所以D1A1⊥B1H，D1A1∩A1B=A1B，∴B1H⊥平面A1BCD1，
正方体棱长为4，所以B1H=
1
2
×4
2
=2
2
，点G到平面A1BCD1的距离为
2
．
故选C
练习册系列答案
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已知：如图，空间四边形中，，分别是，的中点．
求证：．
 
已知为直线，为平面，给出下列命题
①         ②
③         ④
⑤其中真命题的个数是（  ）
A．1B．2C．3D．4
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，且分别长为2、4、4，则顶点P到面ABC的距离为______．
如图，已知圆锥的底面直径和母线长均为4，过OA上一点P作平面α，当OB∥α时平面a截圆锥所得的截口曲线为抛物线，设抛物线的焦点为F，若OP=1，则|PF|长为（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．1D．2
如图，已知二面角α-PQ-β的大小为60°，点C为棱PQ一点，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，则点A到平面α的距离为（　　）
A．1B．
1
2
C．
3
2
D．
3
2
已知正四面体ABCD的棱长为a．
（1）求证：AC⊥BD
（2）求AC与BD的距离．
（3）求它的内切球的半径．
已知棱长为a的实心正四面体模型的一条棱AB在桌面α内，设点P是模型表面上任意一点，记P到桌面α的距离的最大值为h，则h的取值范围是______．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=1，BC=2．
（1）求证：A1C1⊥AB；
（2）求点B1到平面ABC1的距离．

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