给定矩阵A.B.C.若矩阵A可逆且满足BA=CA．求证:B=A．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．给定矩阵A、B、C，若矩阵A可逆且满足BA=CA．求证：B=A．

分析利用AA^-1=I，原式两边同时右乘A^-1即可．

解答证明：∵矩阵A可逆，∴AA^-1=I（I为单位矩阵），|A|≠0，
又∵BA=CA，∴BAA^-1=CAA^-1，
即B=C．

点评本题考查矩阵的逆矩阵，注意解题方法的积累，属于基础题．

练习册系列答案

同步练习指导系列答案

实验指导与实验报告系列答案

通城学典周计划系列答案

新编课时精练系列答案

典范阅读系列答案

一路领先课时练同步测评系列答案

同步练习加过关测试系列答案

名师作业导学号系列答案

高效新学案系列答案

一线中考试卷精编23套系列答案

相关题目

9．已知公差不为0的等差数列{a_n}满足a₁，a₃，a₄成等比数列，S_n为{a_n}的前n项和，则$\frac{{S}_{3}-{S}_{2}}{{S}_{5}-{S}_{3}}$的值为2．

10．已知函数y=e^x，若f（x）的图象的一条切线经过点（-1，0），则这条切线与直线x=1及x轴所围成的三角形面积为（　　）

7．已知函数定义如下表

x	1	2	3	4	5
f（x）	1	4	2	5	3

定义数列{a_n}：a₀=5，a_n+1=f（a_n），n∈N
（1）求a₆的值；
（2）求a₁+a₂+…+a₂₀₁₃的值．

14．已知sinα-sinβ=$\frac{1}{3}$，cosα+cosβ=$\frac{3}{7}$，0＜α，β＜$\frac{π}{2}$，求sin$\frac{α+β}{2}$的值．

4．已知函数f（x）=e^x（其中e为自然对数的底数，且e=2.71828…），g（x）=$\frac{n}{2}$x+m（m，n∈R）．
（Ⅰ）若T（x）=f（x）g（x），m=1-$\frac{n}{2}$，求T（x）在[0，1]上的最大值φ（n）的表达式；
（Ⅱ）若n=4时方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有两个相异实根，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若m=-$\frac{15}{2}$，n∈N^*，求使f（x）的图象恒在g（x）图象上方的最大正整数n．

11．已知a，b，x₁，x₂为正实数，且满足a+b=1
（1）求a²+$\frac{b^2}{4}$的最小值．
（2）求证：（ax₁+bx₂）（bx₁+ax₂）≥x₁x₂．

8．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx+2，x≤0}\\{|a-x|，x＞0}\end{array}\right.$．若两条平行直线6x+8y+a=0与3x+by+11=0之间的距离为a，则函数g（x）=f（x）-ln（x+2）的零点个数为（　　）

9．已知集合A={x||x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{3}{2}$}，B={x|y=lg（4x-x²）}，则A∩B等于（　　）