题目内容
10．已知函数y=ex，若f（x）的图象的一条切线经过点（-1，0），则这条切线与直线x=1及x轴所围成的三角形面积为（ ）| A． | $\frac{2}{e}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | e |
分析 设出切点坐标求解切线方程，然后求解三角形的面积．
解答 解：函数y=ex，若f（x）的图象的一条切线经过点（-1，0），设切点（a，ea），
则y′=ex，在切点（a，ea），处的切线斜率为：ea，
由题意可得：ea=$\frac{{e}^{a}-0}{a+1}$，解得a=0，切线向量为：1，切点为（0，1），
切线方程为：y=x+1．
切线与直线x=1及x轴所围成的三角形面积为：$\frac{1}{2}×2×2=2$．
故选：C．
点评 本题考查切线方程的求法，三角形的面积的求法，求解切线的斜率是解题的关键．
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在边长为1的正方体中，E，F，G，H分别为A1B1，C1D1，AB，CD的中点，点P从G出发，沿折线GBCH匀速运动，点Q从H出发，沿折线HDAG匀速运动，且点P与点Q运动的速度相等，记E，F，P，Q四点为顶点的三棱锥的体积为V，点P运动的路程为x，在0≤x≤2时，V与x的图象应为（ ）
5．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{7}{3}$ m3 | B． | $\frac{9}{2}$ m3 | C． | $\frac{9}{4}$ m3 | D． | $\frac{7}{2}$ m3 |