Question

9．已知集合A={x||x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{3}{2}$}，B={x|y=lg（4x-x²）}，则A∩B等于（　　）

• A． （0，2]
• B． [-1，0）
• C． [2，4）
• D． [1，4）

Answer 1

分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：-$\frac{3}{2}$≤x-$\frac{1}{2}$≤$\frac{3}{2}$，即-1≤x≤2，即A=[-1，2]，
由B中y=lg（4x-x²），得到4x-x²＞0，即x（x-4）＜0，
解得：0＜x＜4，即B=（0，4），
则A∩B=（0，2]．
故选：A．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．