题目内容
(本题满分14分)已知函数(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若在上为单调增函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)证明:….
(Ⅰ)1;(Ⅱ);(Ⅲ)见解析
解析
已知函数,= (是自然对数的底)(1)若函数是(1,+∞)上的增函数,求的取值范围;(2)若对任意的>0,都有,求满足条件的最大整数的值;(3)证明:,.
(本题满分12分)设函数.(1)求函数的单调区间;(2)若对恒成立,求实数的取值范围.
(12分)已知函数(1)若曲线在点处与直线相切,求的值;(2)求函数的单调区间与极值.
(本题满分13分)已知是定义在上的奇函数,当时,(1)求的解析式;(2)是否存在负实数,使得当的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由。(3)对如果函数的图像在函数的图像的下方,则称函数在D上被函数覆盖。求证:若时,函数在区间上被函数覆盖。
(本大题13分)已知函数(为常数)(1)若在区间上单调递减,求的取值范围;(2)若与直线相切:(ⅰ)求的值;(ⅱ)设在处取得极值,记点M (,),N(,),P(), , 若对任意的m (, x),线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点,试确定的最小值,并证明你的结论.
已知实数a满足0<a≤2,a≠1,设函数f (x)=x3-x2+ax.(Ⅰ)当a=2时,求f (x)的极小值;(Ⅱ)若函数g(x)=x3+bx2-(2b+4)x+ln x (b∈R)的极小值点与f (x)的极小值点相同.求证:g(x)的极大值小于等于.
已知函数() (1)求函数的单调递减区间;(2)若函数在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值
(本小题满分13分)设函数()若上是增函数,在(0,1)上是减函数,函数在R上有三个零点,且1是其中一个零点。 (1)求b的值; (2)求最小值的取值范围。