设函数.(1)求函数的单调区间,(2)若对恒成立.求实数的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本题满分12分）设函数.
(1)求函数的单调区间；
(2）若对恒成立，求实数的取值范围.

（1）时,函数在上单调递增;
时,函数在上单调递增,在上单调递减.
（2）略

解析

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（本小题满分12分）
已知函数在上是增函数，在上是减函数．
（1）求函数的解析式；
（2）若时，恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出的范围，若不存在说明理由．

（本小题满分14分）
已知函数，
（Ⅰ）若，求的单调区间；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，对，都有，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若在，上单调递增，在上单调递减，求实数的取值范围。

已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝x³－x²＋ax．
(Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；
(Ⅱ) 若函数g(x)＝4x³＋3bx²－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，
求证：g(x)的极大值小于等于10．

（本题满分14分）
设函数
（1）求函数极值；
（2）当恒成立，求实数a的取值范围.

（本小题满分15分）已知函数
（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；
（2）当时，求在上的最大值和最小值；
（3）当时，求证对任意大于1的正整数，恒成立.

（本题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若在上为单调增函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）证明：….

设函数.
（1）若的两个极值点为，且，求实数的值；
（2）是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在,求出的值；若不存在，说明理由.

（本大题12分）
已知函数函数的图象与的图象关于直线对称，．
(Ⅰ)当时，若对均有成立，求实数的取值范围；
(Ⅱ)设的图象与的图象和的图象均相切，切点分别为和，其中．
（1）求证：；
（2）若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．