Question

【题目】某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如表所示：

	积极参加班级工作	不积极参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性不高	6	19	25
合计	24	26	50

（1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？

（2）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取2名学生参加某项活动，问2名学生中有1名男生的概率是多少？

（3）学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由．

附：

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）有的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系

【解析】试题分析：本题主要考查样本估计总体、概率等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力．第一问，有已知表格知：不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生有19人，总人数为50人，所以；第二问，将7名学生用字母表示出来，用大小写字母将男生女生区分开来，任意抽取2名学生的所有情况全部表示出来，在其中选出符合题意的种数，计算出概率；第三问，利用已知的公式计算出，再根据表格判断是否有把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系．

试题解析：（Ⅰ）（Ⅱ）设这7名学生为a，b，c，d，e，A，B（大写为男生），则从中抽取两名学生的所有情况是：ab，ac，ad，ae，aA，aB，bc，bd，be，bA，Bb，cd，ce，cA，cB，de，dA，dB，eA，eB，AB共21种情况，其中含一名男生的有10种情况，∴

（Ⅲ）根据

∴我们有99．9%把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系．