题目内容
[2014·衡水模拟]设a，b是不共线的两个非零向量，记
＝ma，
＝nb，
＝αa＋βb，其中m，n，α，β均为实数，m≠0，n≠0，若M、P、N三点共线，则
＋
＝________.
＝ma，＝nb，＝αa＋βb，其中m，n，α，β均为实数，m≠0，n≠0，若M、P、N三点共线，则＋＝________.1
若M、N、P三点共线，则存在实数λ，使得
＝λ
，∴－＝λ(－)，
∴(1＋λ)＝＋λ，
即＝
＝
a＋
b，
∵a，b不共线，∴
，
∴＋＝
＋
＝1.
＝λ，∴－＝λ(－)，∴(1＋λ)
＝＋λ，即
＝＝a＋b，∵a，b不共线，∴
，∴
＋＝＋＝1.
练习册系列答案
相关题目
，－1)．
，使得点P在第一、三象限的角平分线上？
为平行四边形？（若存在，则求出
，则α和β的夹角θ的范围是 _________ ．
是面积为4的
内部一点，且有
，则
的面积为（ ）
、
，且
=
= 
5
=7
则与
共线的单位向量为 .
中，
c，
b．若点
满足
，则
（ ）
