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已知
则与
共线的单位向量为
.
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,则与
共线的单位向量为
或
.
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下列命题中真命题的编号是________.(填上所有正确的编号)
①向量a与向量b共线,则存在实数λ使a=λb(λ∈R);
②a,b为单位向量,其夹角为θ,若|a-b|>1,则
<θ≤π;
③A、B、C、D是空间不共面的四点,若
·
=0,
·
=0,
·
=0,则△BCD一定是锐角三角形;
④向量
,
,
满足|
|=|
|+|
|,则
与
同向;
⑤若向量a∥b,b∥c,则a∥c.
已知A,B,C是平面上不共线的三点,O是△ABC的重心,动点P满足
=
(
+
+2
),则点P一定为三角形ABC的( )
A.AB边中线的中点
B.AB边中线的三等分点(非重心)
C.重心
D.AB边的中点
[2014·衡水模拟]设a,b是不共线的两个非零向量,记
=ma,
=nb,
=αa+βb,其中m,n,α,β均为实数,m≠0,n≠0,若M、P、N三点共线,则
+
=________.
(5分)(2011•陕西)设
,
是向量,命题“若
≠﹣
,则|
|=|
|”的逆命题是( )
A.若
≠﹣
,则|
|=|
|”
B.若
=﹣
,则|
|≠|
|
C.若
≠
,则|
|≠|
|
D.|
|=|
|,则
≠﹣
已知复数
(
是虚数单位)在复平面上对应的点依次为
,点
是坐标原点.
(1)若
,求
的值;
(2)若
点的横坐标为
,求
.
(2012·辽宁)已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是( )
A.a∥b
B.a⊥b
C.|a|=|b|
D.a+b=a-b
设两个向量a=(λ+2,λ
2
-cos
2
α)和b=
,其中λ,m,α为实数.若a=2b,则
的取值范围是( ).
A.[-6,1]
B.[4,8]
C.(-∞,1]
D.[-1,6]
已知向量
,
,且
∥
,则
________.
关 闭
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