题目内容
17．观察所给语句，写出它所表示的函数．并求满足f（2-a2）＞f（a）的实数a的取值范围．输入x
If x＞=0 Then
y=x^2+4*x
Else
Y=4*x-x^2
输出y．
分析 由已知中的语句，分析出函数的解析式，进而分析出函数的单调性，将不等式f（2-a2）＞f（a）化为一个关于a的不等式，解得答案．
解答 解：由已知可得：
f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+4x，x≥0\\-{x}^{2}+4x，x＜0\end{array}\right.$，
故函数f（x）的图象如下图所示：
则函数f（x）在R上为增函数，
若f（2-a2）＞f（a），
则2-a2＞a，
解得：a∈（-1，2）
点评 本题考查的知识点是顺序结构，分段函数，函数的单调性，是函数与算法的综合应用，难度中档．
练习册系列答案
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如图是求解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的流程图，根据题意填写：
2．如图所示，点 A（x1，2），B（x2，-2）是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的图象上两点，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（-1）=（ ）
| A． | -1 | B． | -2 | ||
| C． | 1 | D． | 以上答案均不正确 |
9．函数y=tan$\frac{x}{2}$的定义域是（ ）
| A． | {x|k$π-\frac{π}{2}＜x＜kπ+\frac{π}{2}，k∈Z$} | B． | {x|2$kπ-\frac{π}{2}$＜x＜2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z} | ||
| C． | {x|2kπ-π＜x＜2kπ+π，k∈Z} | D． | {x|$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z} |
7．若f（x），g（x）分别是R上的奇函数和偶函数，则f（x）g（x）一定是（ ）
| A． | 偶函数 | B． | 奇函数 | ||
| C． | 既是奇函数又是偶函数 | D． | 非奇非偶函数 |