Question

5．如图是求解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的流程图，根据题意填写：
（1）△＜0；（2）${x}_{1}=\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}，{x}_{2}=\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$；（3）输出x₁，x₂．

Answer 1

分析 由一元二次方程的判别式与根的关系结合算法步骤得答案．

解答 解：∵一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）在△＜0时无实数根，
∴（1）处应填△＜0；
在△≥0时，方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两实数根${x}_{1}=\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}，{x}_{2}=\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$．
∴（2）处应填：${x}_{1}=\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}，{x}_{2}=\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$；
（3）处应填：输出x₁，x₂．
故答案为：△＜0；${x}_{1}=\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}，{x}_{2}=\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$；输出x₁，x₂．

点评 本题考查程序框图，考查了一元二次方程的根与判别式间的关系，是基础题．