Question

7．若f（x），g（x）分别是R上的奇函数和偶函数，则f（x）g（x）一定是（　　）

• A． 偶函数
• B． 奇函数
• C． 既是奇函数又是偶函数
• D． 非奇非偶函数

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的定义和性质进行判断即可．

解答 解：设h（x）=f（x）g（x），
∵f（x），g（x）分别是R上的奇函数和偶函数，
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
则h（-x）=f（-x）g（-x）=-f（x）g（x）=-h（x），
故f（x）g（x）一定是奇函数，
故选：B

点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的性质是解决本题的关键．