题目内容
（本题满分16分）已知椭圆
(a>b>0)
（1）当椭圆的离心率
，一条准线方程为x＝4 时，求椭圆方程；
（2）设
是椭圆上一点，在（1）的条件下，求
的最大值及相应的P点坐标。
（3）过B(0,－b)作椭圆(a>b>0)的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率的取值范围。
(a>b>0)（1）当椭圆的离心率
，一条准线方程为x＝4 时，求椭圆方程；（2）设
是椭圆上一点，在（1）的条件下，求的最大值及相应的P点坐标。（3）过B(0,－b)作椭圆
(a>b>0)的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率的取值范围。（1）
（2）
（3）
解：（1）
，椭圆方程为
（2）因为在椭圆上，所以可设
，
则
，
，此时
，
相应的P点坐标为。
（3）设弦为BP，其中P(x,y)，
＝
，
因为BP的最大值不是2b，又
，
所以f（y）不是在y=b时取最大值，而是在对称轴
处取最大值，
所以
，所以
，解得离心率
，椭圆方程为（2）因为
在椭圆上，所以可设，则
，，此时，相应的P点坐标为
。（3）设弦为BP，其中P(x,y)，
＝
，因为BP的最大值不是2b，又
，所以f（y）不是在y=b时取最大值，而是在对称轴
处取最大值，所以
，所以，解得离心率
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的值与1的大小关系不确定
上一点，
分别是左、右焦点，若
，则P到右准线的距离是 ( )
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,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值
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上任意一点
，直线
的方程为
过P点与直线
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与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离d满足：
的取值范围。
上一点，
为椭圆的一个焦点，且
为线段
的中点，则ON的长为 
焦点坐标为F1（-c,0）, F2（c,0）,点Q是椭圆短轴上的顶点，且满足
．
的方程；
与y轴的交点，
是椭圆
的最大值．