题目内容
(本小题满分12分)
已知点是椭圆上任意一点,直线的方程为
(I)判断直线与椭圆E交点的个数;
(II)直线过P点与直线垂直,点M(-1,0)关于直线的对称点为N,直线PN恒
过一定点G,求点G的坐标。
已知点是椭圆上任意一点,直线的方程为
(I)判断直线与椭圆E交点的个数;
(II)直线过P点与直线垂直,点M(-1,0)关于直线的对称点为N,直线PN恒
过一定点G,求点G的坐标。
(1)故直线与椭圆只有一个交点…
(2)
解:(1)由消去并整理得……2分
,
…………4分
故直线与椭圆只有一个交点…………5分
(2)直线的方程为
即………………6分
设关于直线的对称点的坐标为
则 解得……8分
直线的斜率为
从而直线的方程为
即
从而直线恒过定点…………12分
,
…………4分
故直线与椭圆只有一个交点…………5分
(2)直线的方程为
即………………6分
设关于直线的对称点的坐标为
则 解得……8分
直线的斜率为
从而直线的方程为
即
从而直线恒过定点…………12分
练习册系列答案
相关题目