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椭圆
上一点,
分别是左、右焦点,若
,则
P
到右准线的距离是 ( )
A.15
B.10
C.12
D.20
试题答案
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A
本题考查椭圆的两个定义.
设点
到右准线的距离为
,则
由椭圆方程知:
又
;所以
则
故选A
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( )
A.
B.
C.
D.
(12分)已知椭圆
C
:
,直线
过点
P
交椭圆
C
于
A
、
B
两点.
(1)若
P
是
AB
中点,求直线
的方程及弦
AB
的长;
(2)求弦
AB
中点
M
的轨迹方程.
(本题满分14分)
已知椭圆
,直线
,F为椭圆
的右焦点,M为椭圆
上任意一点,记M到直线L的距离为d.
(Ⅰ) 求证:
为定值;
(Ⅱ) 设过右焦点F的直线m的倾斜角为
,m交椭圆
于A、B两点,且
,求
的值。
(本题满分16分)已知椭圆
(a>b>0)
(1)当椭圆的离心率
,一条准线方程为x=4 时,求椭圆方程;
(2)设
是椭圆上一点,在(1)的条件下,求
的最大值及相应的P点坐标。
(3)过B(0,-b)作椭圆
(a>b>0)的弦,若弦长的最大值不是2b,求椭圆离心率的取值范围。
椭圆
+
=1的两焦点为F1、F2,点P在椭圆上,且直线PF1、PF2的夹角为
,则△PF1F2的面积为
椭圆上的点到一条准线距离的最小值恰好等于该椭圆半焦距,则此椭圆的离心率是 ▲
已知椭圆
的两个焦点为F
1
,F
2
,P为椭圆上一点,且∠
F
1
PF
2=60°,则|
PF
1|·|
PF
2|的值为
已知椭圆
的离心率为
,过右焦点
且斜
率为
的直线与
相交于
两点.若
,则
▲
关 闭
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