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设点P(x,y)(xy≠0)是曲线
上的点,下列关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
的值与1的大小关系不确定
试题答案
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A
椭圆
的焦点在x轴,且长半轴长a=5,短半轴长b=3.曲线
是由椭圆四个顶点连接得到的四边形,处于椭圆内部.∴
.
故选A.
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(本小题满分14分)
已知椭圆方程为
(
),抛物线方程为
.过抛物线的焦点作
轴的垂线,与抛物线在第一象限的交点为
,抛物线在点
的切线经过椭圆的右焦点
.
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设
为椭圆上的动点,由
向
轴作垂线
,垂足为
,且直线
上一点
满足
,求点
的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
已知点
满足椭圆方程
,则
的最大值为(***)
A.
B.
C.1
D.
若椭圆的两焦点为(-2,0)和(2,0),且椭圆过点
,则椭圆方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分16分)已知椭圆
(a>b>0)
(1)当椭圆的离心率
,一条准线方程为x=4 时,求椭圆方程;
(2)设
是椭圆上一点,在(1)的条件下,求
的最大值及相应的P点坐标。
(3)过B(0,-b)作椭圆
(a>b>0)的弦,若弦长的最大值不是2b,求椭圆离心率的取值范围。
椭圆
+
=1的两焦点为F1、F2,点P在椭圆上,且直线PF1、PF2的夹角为
,则△PF1F2的面积为
设椭圆
的左,右焦点为
,
,(1,
)为椭圆上一点,椭圆的
长半轴长等于焦距,曲线C是以坐标原点为顶点,以
为焦点的抛物线,自
引直线交曲线C于P,Q两个不同的交点,点P关于
轴的对称点记为M,设
.
(1)求椭圆方程和抛物线方程;
(2)证明:
;
(3)若
求|PQ|的取值范围
椭圆上的点到一条准线距离的最小值恰好等于该椭圆半焦距,则此椭圆的离心率是 ▲
关 闭
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