题目内容
（本小题满分12分）
过椭圆
的右焦点F作斜率为
与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离d满足：
（I）证明点A和点B分别在第一、三象限；
（II）若
的取值范围。
过椭圆
的右焦点F作斜率为与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离d满足：（I）证明点A和点B分别在第一、三象限；
（II）若
的取值范围。（I）证明略
（II）
解：（I）由已知，
解这个不等式，得
………………3分
则A、B坐标是方程组
的解。
消去
，则
， ………………5分
A、B分别在第一、三象限。 ………………8分
（II）由
注意到
所以k的取值范围是 ………………12分
解这个不等式，得
………………3分则A、B坐标是方程组的解。消去
，则， ………………5分A、B分别在第一、三象限。 ………………8分
（II）由
注意到
所以k的取值范围是 ………………12分
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，则椭圆方程是 （ ）
，直线
，F为椭圆
的右焦点，M为椭圆
为定值；
，m交椭圆
，求
的值。
的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
的最小值为_________
(a>b>0)
，一条准线方程为x＝4 时，求椭圆方程；
是椭圆上一点，在（1）的条件下，求
的最大值及相应的P点坐标。
过椭圆
的右焦点
，抛物线：
的焦点为椭圆
的上顶点，且直线
交椭圆
、
两点，点
上的射影依次为点
、
、
．
，且
，当
变化时，探求
的值是否为定值？若是，求出
、
，试探索当
－4
＝3的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为
，若椭圆上存在点
，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段
相切于线段
：
的焦点分别为
,如果椭圆上存在点
,使得
·
,则椭圆离心率的取值范围是（ ）
]
)
]
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