题目内容
【题目】假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
参考数据： 
， 
，
如果由资料知y对x呈线性相关关系．试求：
（1）
；
（2）线性回归方程 
=bx+a．
（3）估计使用10年时，维修费用是多少？
【答案】
（1）解：由表中数据可得 
=（2+3+4+5+6）÷5=4，
=（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）÷5=5
（2）解：由已知可得： 
= 
．
于是 
．
所求线性回归方程为： 
（3）解：由（2）可得，
当x=10时， 
（万元）．
即估计使用10年时，维修费用是12.38万元
【解析】（1）根据表中所给数据，带入平均数公式，易求出 
；（2）根据最小二乘法，结合（1）中结论，及已知中参考数据，代入回归系数求解公式，求出两个回归系数，可得回归方程（3）根据（2）中回归方程，将X=10代入，可得到一个维修费用的预报值．
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