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如图所示,三棱锥的顶点为
P
,
PA
、
PB
、
PC
为三条侧棱,且
PA
、
PB
、
PC
为两两互相垂直,又
PA
=2,
PB
=3,
PC
=4,求三棱锥
PABC
的体积
V
.
试题答案
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.
三棱锥的体积
V
=
Sh
,其中
S
为底面积,
h
为高,而三棱锥的任意一个面都可以作为底面,所以此题可把
B
看作顶点,
PAC
作为底面求解.
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一个直棱柱的对角线长是9 cm和15 cm,高是5 cm,若它的底面是菱形,则这个直棱柱的侧面积是( )
A.160 cm
2
B.320 cm
2
C.
cm
2
D.
cm
2
如图所示,三棱锥
A-BCD
的两条棱长
AB
=
CD
=6,其余各棱长均为5,此三棱锥的体积为
,求三棱锥的内切球的体积.
如图,在上、下底面对应边的比为1∶2的三棱台中,过上底面一边作一个平行于对棱的平面A
1
B
1
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A.1∶2
B.2∶3
C.3∶4
D.4∶5
两个球的体积之和是12
π
,它们的大圆周长之和为6
π
,则两球半径之差为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
一个正四面体的棱长为
,若球与正四面体的六条棱都相切,求这个正四面体外接球的体积。
正四棱锥
的底面边长和各侧棱长都为
,点
S
、A
、B
、C
、D
都在同一个球面上,则该球的体积为_________。
一圆锥被平行于底面的平面截成一个小圆锥和一个圆台,若小圆锥及圆台的体积分别是
y
和
x
,则
y
关于
x
的函数图象的大致形状为
棱台上、下底面面积之比为
,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )
A.
B.
C.
D.
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