题目内容
两个球的体积之和是12π,它们的大圆周长之和为6π,则两球半径之差为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A
设两球半径分别是r1,r2,则π(r13+r23)=12π,?
即r13+r23=9,?
又2π(r1+r2)=6π,即r1+r2=3.?
又r13+r23=(r1+r2)[(r1+r2)2-3r1r2],?
∴r1r2=2.?
∴.
即r13+r23=9,?
又2π(r1+r2)=6π,即r1+r2=3.?
又r13+r23=(r1+r2)[(r1+r2)2-3r1r2],?
∴r1r2=2.?
∴.
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