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如图,在上、下底面对应边的比为1∶2的三棱台中,过上底面一边作一个平行于对棱的平面A
1
B
1
EF,这个平面分三棱台成两部分的体积之比为( )
A.1∶2
B.2∶3
C.3∶4
D.4∶5
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C
设棱台的高为h,上底面面积为S,则下底面面积为4S
∴V
台
=
h(S+4S+2S)=
Sh.
.
.
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.如图所示,已知正四棱锥S—ABCD中,底面边长为a,侧棱长为
a.
(1)求它的外接球的体积;
(2)求它的内切球的表面积.
有三个球,第一个球内切于正方体六个面,第二个球与这个正方体各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,求这三个球的表面积之比.
若圆锥的侧展开图是圆心角为120° 、半径为l的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积的比是( )
A.3∶2
B.2∶1
C.4∶3
D.5∶3
球的体积是
,则此球的表面积是( )
A.12
π
B.16
π
C.
D.
如图所示,三棱锥的顶点为
P
,
PA
、
PB
、
PC
为三条侧棱,且
PA
、
PB
、
PC
为两两互相垂直,又
PA
=2,
PB
=3,
PC
=4,求三棱锥
PABC
的体积
V
.
球
O
的截面把垂直于截面的直径分成1∶3的两段,若截面圆半径为3,则球的体积为( )
A.16
π
B.
C.
D.
如图,在底半径为
,母线长为
的圆锥中内接一个高为
的圆柱,求圆柱的表面积
已知正方体外接球的体积是
,则正方体的棱长等于
.
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