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一个正四面体的棱长为
，若球与正四面体的六条棱都相切，求这个正四面体外接球的体积。
，若球与正四面体的六条棱都相切，求这个正四面体外接球的体积。
如图，圆和正四面体各条棱都相切，球心是异面直线AC与BD公垂线段的中点，半径为异面直线间距离的一半。而
，
，所以
，
，从而
，，所以，，从而
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，若球与正四面体的六条棱都相切，求这个正四面体外接球的体积。，，所以，，从而计算高手系列答案
,则此球的表面积是( ) 
，
，母线长为
的圆锥中内接一个高为
的圆柱，求圆柱的表面积
．
，则它们的体积之比是_____________。