题目内容
1．抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点F的距离为4，则△OMF（O为原点）的面积为3$\sqrt{3}$．分析 先利用抛物线的定义，根据抛物线y2=2px（p＞0）上的点M（1，m）（m＞0）到其焦点F的距离为4，确定抛物线方程，进而可得M的坐标，即可求得△OFM的面积．
解答 解：∵抛物线y2=2px（p＞0）上的点M（1，m）（m＞0）到其焦点F的距离为4，
∴$\frac{p}{2}$+1=4，∴p=6，2p=12
∴抛物线方程为y2=12x
∴x=1时，y=±2$\sqrt{3}$
∴△OFM的面积为$\frac{1}{2}×3×2\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$．
故答案为：3$\sqrt{3}$．
点评 本题考查抛物线的定义，考查三角形面积的计算，确定抛物线方程是关键．
练习册系列答案
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16．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{7}$ |
6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10=100，则a2+a9=（ ）
| A． | 100 | B． | 40 | C． | 20 | D． | 12 |
13．观察分析下表中的数据：
猜想一般凸多面体中，面数、顶点数、棱数：F、V、E所满足的等式是F+V=E+2．
| 多面体 | 面数（F） | 顶点数（V） | 棱数（E） |
| 三棱锥 | 5 | 6 | 9 |
| 五棱锥 | 6 | 6 | 10 |
| 立方体] | 6 | 8 | 12 |