已知向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1.|$\overrightarrow{b}$|=2.且$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$的夹角为60°.则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=( )A．1B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\sqrt{7}$

分析由已知求出向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的数量积，然后将所求平方展开，利用模的平方以及数量积计算其平方值，然后开方计算．

解答解：由已知，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cos60°=1，
所以|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|²=${\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow{b}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1+4-2=3，
所以|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$；
故选B．

点评本题考查了平面向量的数量积公式的运用以及没有坐标的向量模的求法；没有坐标表示的向量求模，一般的先求其平方，再开方求模．