题目内容
9．若等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=8时，数列{an}的前n项和最大．分析 根据题意和等差数列的性质判断出a8＞0、a9＜0，由等差数列的各项符号特征可求出答案．
解答 解：由等差数列的性质得，a7+a8+a9=3a8＞0，a7+a10=a8+a9＜0，
∴a8＞0、a9＜0，且|a8|＜|a9|，
∴等差数列{an}的前八项都大于零，从第九项开始都小于零，
则当n=8时，数列{an}的前n项和最大，
故答案为：8．
点评 本题考查等差数列的前n项和的最值问题，以及等差数列的性质，属于基础题．
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