Question

（本小题满分12分）设和是函数的两个极值点。
（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的单调区间

Answer 1

（Ⅰ） （Ⅱ）单调增区间是单调减区间是

（Ⅰ）因为由假设知： 
解得
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
当时，当时，
因此的单调增区间是的单调减区间是
【点评】：此题重点考察利用导数研究函数的极值点，单调性，最值问题；
【突破】：熟悉函数的求导公式，理解函数极值与导数、函数单调性与导数的关系；重视图象或示意图的辅助作用。