题目内容
设F1，F2分别为双曲线
－
＝1(a>0，b>0)的左，右焦点，若在双曲线右支上存在一点P，满足|PF2|＝|F1F2|，且点F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率e为( )
－＝1(a>0，b>0)的左，右焦点，若在双曲线右支上存在一点P，满足|PF2|＝|F1F2|，且点F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率e为( )A． | B． | C． | D． |
D
设PF1的中点为M，连接F2M，由题意知|F1F2|＝|PF2|＝2c，则F2M⊥PF1，所以|MF2|即为点F2到直线PF1的距离，故|MF2|＝2a．
由双曲线的定义可知|PF1|＝|PF2|＋2a＝2a＋2c，从而|F1M|＝a＋c，
故可得(2c)2＝(a＋c)2＋(2a)2，得e＝
＝ (负值舍去)．
由双曲线的定义可知|PF1|＝|PF2|＋2a＝2a＋2c，从而|F1M|＝a＋c，
故可得(2c)2＝(a＋c)2＋(2a)2，得e＝
＝ (负值舍去)．
练习册系列答案
相关题目
，且过点(4，－
)．
·
＝0；
上的一点
到一个焦点的距离等于1，那么点
－y2＝1的左、右顶点分别为A1，A2，点P(x1，y1)，Q(x1，－y1)是双曲线上不同的两个动点．求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程．
－
＝1的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于( )
满足
，则曲线
与曲线
的（ ）
的两条渐近线的夹角为
，则双曲线的离心率的值是 ．
为双曲线
的一条渐近线，则双曲线
的离心率是（ ）
