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双曲线
上的一点
到一个焦点的距离等于1,那么点
到另一个焦点的距离为
.
试题答案
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17.
试题分析:首先将已知的双曲线方程转化为标准方程
,然后根据双曲线的定义知双曲线上的点
到两个焦点的距离之差的绝对值为
,即可求出点
到另一个焦点的距离为17.
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两个正数1、9的等差中项是a,等比中项是b,则曲线
x
2
a
+
y
2
b
=1
的离心率为( )
A.
10
5
B.
2
10
5
C.
4
5
D.
10
5
与
2
10
5
如图,A为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
1
=1(a>b>0)上的一个动点,弦AB、AC分别过焦点F
1
、F
2
,当AC垂直于x轴时,恰好有AF
1
:AF
2
=3:1.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设
AF
1
=λ
1
F
1
B
,
AF
2
=λ
2
F
2
C
.
①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时,求λ
1
+λ
2
的值;
②当A点为该椭圆上的一个动点时,试判断是λ
1
+λ
2
否为定值?若是,请证明;若不是,请说明理由.
在平面直角坐标系
中,已知中心在坐标原点的双曲线
经过点
,且它的右焦点
与抛物线
的焦点相同,则该双曲线的标准方程为
.
过双曲线
的左焦点
作圆
的两条切线,切点分别为
、
,双曲线左顶点为
,若
,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.3
D.2
已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x
2
+y
2
-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为( )
A.
-
=1
B.
-
=1
C.
-
=1
D.
-
=1
已知抛物线y
2
=4x的准线与双曲线
-y
2
=1交于A、B两点,点F是抛物线的焦点,若△FAB为直角三角形,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.2 D.
设F
1
,F
2
分别为双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左,右焦点,若在双曲线右支上存在一点P,满足|PF
2
|=|F
1
F
2
|,且点F
2
到直线PF
1
的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率e为( )
A.
B.
C.
D.
[2014·大同模拟]设双曲线
-
=1(a>0)的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
关 闭
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