题目内容

已知命题p：|m+1|≤2成立．命题q：方程x2-2mx+1=0有实数根．若￢P为假命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．
因为“?p”为假，所以命题p是真命题．（2分）
又由“p∧q”为假命题，所以命题q是假命题．（4分）
当p为真命题时，则得-3≤m≤1；（5分）
当q为假命题时，则△=4m2-4＜0，得：-1＜m＜1（8分）
当p是真命题且q是假命题时，得-1＜m＜1．（12分）
练习册系列答案
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若a、b、c∈R，写出命题“若ac＜0，则ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这三个命题的真假
已知，设：函数在上单调递减，：曲线与轴交于不同的两点。如果和有且仅有一个正确，求的取值范围。
设命题P：关于x的不等2x＜a的解集为∅；命题q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域是R．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求a的取值范围．
命题a的逆命题是b，命题b的否命题是c，则a与c互为（　　）
A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．不能确定
已知p：f（x）=
1-x
3
，且|f（a）|＜2，q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，且A≠∅．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．
已知命题p：
2
是有理数，命题q：空集是集合A的子集，下列判断正确的是（　　）
A．p∨q为假命题B．p∧q真命题
C．（￢p）∨（￢q）为假命题D．（￢p）∧（￢q）为假命题
已知命题p：方程
x2
m
+
y2
m-2
=1表示的曲线为椭圆；命题q：方程
x2
m-1
+
y2
m-3
=1表示的曲线为双曲线；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．
已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下列四个命题：①
②③④。其中真命题是
A．①②B．③④C．②④D．①③

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