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已知
,设
:函数
在
上单调递减,
:曲线
与
轴交于不同的两点。如果
和
有且仅有一个正确,求
的取值范围。
试题答案
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当
时,函数
在
内单调递减,当
时,函数
在
内不是单调递减。曲线
与
轴有两个不同的交点等价于
,即
或
。①若
正确,且
不正确,则
,即
;②若
不正确,且
正确,则
,即
。综上,
的取值范围为
。
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给出下列四个结论:
①命题
的否定是“
”;
②“若
则
”的逆命题为真;
③函数
(
x
)有3个零点;
④对于任意实数
x
,有
且
x
>0时,
则
x
<0时
其中正确结论的序号是
。(填上所有正确结论的序号)
已知命题P:关于
x
的不等式
;命题Q:
是增函数,若P或Q为真命题,P且Q为假命题,则实数
m
的取值范围是
。
命题p:“不等式
的解集为
”;命题q:“不等式
的解集为
”,则 ( )
A.p真q假
B.p假q真
C.命题“p且q”为真
D.命题“p或q”为假
命题:“已知
是实数,若
,
,则
”,对其原命题、逆命题、否命题呼逆否命题而言,真命题有( )
A.0个
B.2个
C.3个
D.4个
命题“若实数
,则
”的逆命题是( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
则
D.若
,则
对任意正整数
定义双阶乘
如下:当
为偶数时,
;当
为奇数时,
,现有如下四个命题:①
;
②
;
③设
,若
的个位数不是0,则
112;
④设
(
为正质数,
为正整数
),则
;
则其中正确的命题是_____(填上所有正确命题的序号).
已知命题p:|m+1|≤2成立.命题q:方程x
2
-2mx+1=0有实数根.若¬P为假命题,p∧q为假命题,求实数m的取值范围.
已知下面两个命题:
命题p:?x∈R,使x
2
-ax+1=0;
命题q:?x∈R,都有ax
2
-ax+1>0
若“¬p”为真命题,“p∨q”也是真命题,求实数a的取值范围.
关 闭
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