题目内容

已知命题p：方程
x2
m
+
y2
m-2
=1表示的曲线为椭圆；命题q：方程
x2
m-1
+
y2
m-3
=1表示的曲线为双曲线；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．
若p真，则
m＞0
m-2＞0
m≠m-2
⇒m＞2；
若q真，则（m-1）（m-3）＜0⇒1＜m＜3；
若p或q为真，p且q为假由复合命题真值表知，p、q一真一假，
若p真q假时，则
m＞2
m≤1或m≥3
⇒m≥3；
若p假q真时，则
m≤2
1＜m＜3
⇒1＜m≤2；
综上，m的取值范围是（1，2]∪[3，+∞）
练习册系列答案
相关题目
已知命题p：|m+1|≤2成立．命题q：方程x2-2mx+1=0有实数根．若￢P为假命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．
已知下面两个命题：
命题p：?x∈R，使x2-ax+1=0；
命题q：?x∈R，都有ax2-ax+1＞0
若“￢p”为真命题，“p∨q”也是真命题，求实数a的取值范围．
若p∧q是假命题，则（　　）
A．p是真命题，q是假命题
B．p、q均为假命题
C．p、q至少有一个是假命题
D．p、q至少有一个是真命题
已知命题p：方程x2+mx+4=0无实根；命题q：函数f（x）=x2-（m+1）x+m在[2，+∞）上是增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数m的取值范围．
下列命题为假命题的是（　　）
A．5＞2且7＞3B．3＞4或4＞3C．2≤2D．6＞6
“（￢p）∧q”为真是“p∨q”为真的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知c＞0，设命题p：函数y=cx为减函数；命题q：当x∈[
1
2
，2]时，函数f（x）=x+
1
x
＞
1
c
恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求c的取值范围．
已知下列两个命题：P：函数f（x）=x2-2mx+4（m∈R）在[2，+∞）单调递增；Q：关于x的不等式4x2+4（m-2）x+1＞0（m∈R）的解集为R；若P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求m的取值范围．

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