题目内容

19．数列{an}满足a1=1，an+1=an-3（n∈N*），则a4=（　　）
A．10B．8C．-8D．-10

分析 由an+1=an-3得到数列{an}是等差数列，进行求解即可．

解答 解：∵an+1=an-3，
∴an+1-an=-3得
数列{an}是公差d=-3的等差数列，
则a4=a1+3d=1-9=-8，
故选：C．

点评 本题主要考查等差数列的应用，根据条件判断数列是等差数列是解决本题的关键．

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9．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中D称为f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•（$\frac{1}{2}$）x+（$\frac{1}{4}$）x．
（1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，+∞）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否有上界，请说明理由．
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（3）试定义函数的下界，举一个下界为3的函数模型，并进行证明．
10．设两圆C1，C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C1C2|的值为（　　）
A．4B．4$\sqrt{2}$C．8$\sqrt{2}$D．8
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A．y=lgxB．y=-x2+3C．y=|x|-1D．y=3x
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11．等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a7+a8+a9=300，则a2+a10等于100．
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9．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=-12，S13=0，使得an＞0的最小正整数n等于（　　）
A．7B．8C．9D．10

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