Question

【题目】将函数的图象向右平移个单位，在向上平移一个单位，得到g（x）的图象．若g（x1）g（x2）＝4，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，则x1﹣2x2的最大值为（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由题意利用函数的图象变换规律，得到的解析式，再利用余弦函数的图象的值域，求出，的值，可得的最大值．

将函数的图象向右平移 个单位，再向上平移一个单位，

得到g（x）＝sin（2x﹣+）+1＝﹣cos2x+1 的图象，

故g（x）的最大值为2，最小值为0，

若g（）g（）＝4，则g（）＝g（）＝2，或g（）＝g（）＝﹣2（舍去）．

故有 g（）＝g（）＝2，即 cos2＝cos2＝﹣1，

又，x2∈[﹣2π，2π]，∴2，2∈[﹣4π，4π]，要使﹣2取得最大值，

则应有 2＝3π，2＝﹣3π，

故 ﹣2取得最大值为+3π＝．

故选：A．