题目内容
【题目】如图，在三棱柱
中，侧面
是边长为2的正方形，点
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若三棱锥
的体积为4，求点
到平面的距离.
【答案】（1）见解析（2）6
【解析】
（1）由平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行可判定
平面
；（2）由三棱锥
的体积为4，可知四棱锥
的体积，再由三棱锥的体积公式即可求得高。
（1）证明：连接
，与
交于点
，连接
.
因为侧面
是平行四边形，所以点是的中点.
因为点
是棱
的中点，所以
.
因为
平面，
平面，所以平面.
（2）解：因为三棱锥的体积为4，所以三棱柱
的体积为12，
则四棱锥的体积为
.
因为侧面
是边长为2的正方形，
所以侧面的面积为
.
设点
到平面的距离为
，则
，解得
.
故点到平面的距离为6.
练习册系列答案
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【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出
（万元）和销售额
（万元）数据如下：
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
（1）若用线性回归模型拟合
与
的关系，求关于的线性回归方程；
（2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：
，
经计算二次函数回归模型和线性回归模型的
分别约为
和
，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测
超市广告费支出为3万元时的销售额．
参数数据及公式：
，
，
．
【题目】某班在一次个人投篮比赛中，记录了在规定时间内投进
个球的人数分布情况：
进球数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
投进 | 1 | 2 | 7 | 2 |
其中
和
对应的数据不小心丢失了，已知进球3个或3个以上，人均投进4个球；进球5个或5个以下，人均投进2.5个球．
（1）投进3个球和4个球的分别有多少人？
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