题目内容
【题目】如图,在三棱柱中,侧面
是边长为2的正方形,点
是棱
的中点.
(1)证明:平面
.
(2)若三棱锥的体积为4,求点
到平面
的距离.
【答案】(1)见解析(2)6
【解析】
(1)由平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行可判定平面
;(2)由三棱锥
的体积为4,可知四棱锥
的体积,再由三棱锥的体积公式即可求得高。
(1)证明:连接,与
交于点
,连接
.
因为侧面是平行四边形,所以点
是
的中点.
因为点是棱
的中点,所以
.
因为平面
,
平面
,所以
平面
.
(2)解:因为三棱锥的体积为4,所以三棱柱
的体积为12,
则四棱锥的体积为
.
因为侧面是边长为2的正方形,
所以侧面的面积为
.
设点到平面
的距离为
,则
,解得
.
故点到平面
的距离为6.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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(万元)数据如下:
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
(1)若用线性回归模型拟合与
的关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)用二次函数回归模型拟合与
的关系,可得回归方程:
,
经计算二次函数回归模型和线性回归模型的分别约为
和
,请用
说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测
超市广告费支出为3万元时的销售额.
参数数据及公式:,
,
.
【题目】某班在一次个人投篮比赛中,记录了在规定时间内投进个球的人数分布情况:
进球数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
投进 | 1 | 2 | 7 | 2 |
其中和
对应的数据不小心丢失了,已知进球3个或3个以上,人均投进4个球;进球5个或5个以下,人均投进2.5个球.
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