题目内容
【题目】已知函数
同一周期中最高点的坐标为
，最低点的坐标为
.
（1）求
、
、
、
的值；
（2）利用五点法作出函数在一个周期上的简图.（利用铅笔直尺作图,横纵坐标单位长度符合比例）
【答案】（1）
，
，
，
；（2）图象见解析.
【解析】
（1）根据该函数的最大值和最小值得出关于
、
的方程组，解出这两个量，然后结合题中信息求出该函数的最小正周期，可求出
的值，再将点
的坐标代入函数的解析式，结合
的取值范围可求出的值；
（2）在一个周期内选取五个点列表、描点、连线作图，即可得出该函数在一个周期内的图象.
（1）由题意可得
，解得
，
且该函数的最小正周期为
，
，
，
将点代入这个函数的解析式得
，得
，
，则
，
，解得.
综上所述，，，，；
（2）由（1）知，函数解析式为
，列表如下：
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函数在一个周期内的图象如下图所示：
练习册系列答案
一线名师提优试卷系列答案
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【题目】一种室内植物的株高
（单位：
）与与一定范围内的温度
（单位：
）有，现收集了该种植物的
组观测数据，得到如图所示的散点图：
现根据散点图利用
或
建立关于的回归方程，令
，
，得到如下数据：
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且
与
的相关系数分别为
、
，其中
．
（1）用相关系数说明哪种模型建立关于的回归方程更合适；
（2）（i）根据（1）的结果及表中数据，求关于的回归方程；
（ii）已知这种植物的利润
（单位：千元）与、的关系为
，当何值时，利润的预报值最大.
附：对于样本
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
，
相关系数
，
．
