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过双曲线C:
的右焦点F作直线l与双曲线C交于P、Q两点,
,求点M的轨迹方程.
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右焦点(2,0),设
得
,
,直线l的斜率
又
,
,两式相减得化简得
,
把
,
,
代入上式得
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双曲线的两个焦点分别是(0,-5)、(0,5),离心率为1.5,则双曲线的方程为( )
A.
-
="1"
B.
-
=1
C.
-
="1"
D.
-
=1
双曲线C:
="1" (a>0,b>0)的右顶点为A,x轴上有一点Q(2a,0),若C上存在一点P,使
·
=0,求此双曲线离心率的取值范围.
求以椭圆
+
=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为
的双曲线方程.
方程
=|
x
+
y
-2|表示的曲线是
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.不能确定
给定双曲线方程
,过点
能否存在直线
.使
与所给双曲线交于两点
和
,且
为线段
的中点,若存在,求出它的方程;若不存在,请说明理由.
过点
的直线与双曲线
的右支交于
两点,则直线
的斜率
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
.已知双曲线
=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点分别为F
1
、F
2
,P是它左支上一点,P到左准线的距离为d,双曲线的一条渐近线为y=
x,问是否存在点P,使|PF
1
|、|PF
2
|成等比数列?若存在,求出P的坐标;若不存在说明理由.
关 闭
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