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过点
的直线与双曲线
的右支交于
两点,则直线
的斜率
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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(B)
直接法:由题意,点
是双曲线的右焦点,过
的直线平行于渐
时,
此时与双曲线只有一个交点,若使交点同在右支,则
。
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已知双曲线
-
=1的焦点为F
1
、F
2
,点M在双曲线上且MF
1
⊥x轴,则F
1
到直线F
2
M的距离为( )
A.
B.
C.
D.
若双曲线
的两个焦点分别为
F
1
、
F
2
,点
P
为双曲线上一点,∠
F
1
PF
2
=90°,则△
F
1
PF
2
的面积等于( )
A.
B.1
C.3
D.6
过双曲线C:
的右焦点F作直线l与双曲线C交于P、Q两点,
,求点M的轨迹方程.
已知中心在原点,顶点
在
轴上,离心率为
的双曲线经过点
(I)求双曲线的方程;
(II)动直线
经过
的重心
,与双曲线交于不同的两点
,问是否存在直线
使
平分线段
。试证明你的结论
已知双曲线的渐近线方程是
,焦点在坐标轴上且焦距是10,则此双曲线的方程为
;
已知双曲线
C
的两条渐近线都过原点,且都以点
A
(
,0)为圆心,1为半径的圆相切,双曲线的一个顶点
A
1
与
A
点关于直线
y
=
x
对称.
(1)求双曲线
C
的方程.
(2)设直线
l
过点
A
,斜率为
k
,当0<
k
<1时,双曲线
C
的上支上有且仅有一点
B
到直线
l
的距离为
,试求
k
的值及此时
B
点的坐标.
函数y=
的图象为双曲线,则该双曲线的焦距为
A.4
B.2
C.4
D.8
已知双曲线中心在原点,以坐标轴为对称轴且与圆
相交于A(4, -1),若此圆在点A的切线与双曲线的一条渐进线平行,则双曲线的方程为——————
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