题目内容
二次函数f（x）=ax2+bx+c是定义在R上的偶函数，一次函数g（x）=kx+t是定义在R上的奇函数，则b+t=（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、2 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：本题先利用二次函数f（x）=ax2+bx+c的奇偶性，得到函数f（x）解析式满足条件，从而求出b的值，本题先利用一次函数g（x）=kx+t是定义在R上的奇函数，得到函数g（x）解析式满足条件，从而求出t的值，得到b+t的值，得到本题结论．
解答：
解：∵二次函数f（x）=ax2+bx+c是定义在R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴a（-x）2+b（-x）+c=ax2+bx+c，
∴2bx=0，
∴b=0．
∵一次函数g（x）=kx+t是定义在R上的奇函数，
∴g（-x）=-g（x），
∴k（-x）+t=1kx-t，
∴2t=0，
∴t=0．
∴b+t=0．
故选B．
∴f（-x）=f（x），
∴a（-x）2+b（-x）+c=ax2+bx+c，
∴2bx=0，
∴b=0．
∵一次函数g（x）=kx+t是定义在R上的奇函数，
∴g（-x）=-g（x），
∴k（-x）+t=1kx-t，
∴2t=0，
∴t=0．
∴b+t=0．
故选B．
点评：本题考查了函数的奇偶性定义，本题难度不大，属于基础题．
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