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把函数
y
=2
x
2
-4
x
+5的图象按向量
a
平移后,得到
y
=2
x
2
的图象,且
a
⊥
b
,
,
b
·
c
=4,则
b
=____________.
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(3,-1)
a
=(0,0)-(1,3)=(-1,-3).
设
b
=(
x
,
y
),由题意得
,则
b
=(3,-1).
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如图,已知△
ABC
中,
D
、
E
、
F
分别是
BC
、
CA
、
AB
的中点,求证:
(1)
∥
;
(2)
=0.
已知
,
,
的夹角为
,如图,若
,
,
为
的中点,则
为( ).
A.
B.
C.7
D.18
一条河的两岸平行,河的宽度
m,一艘船从
处出发到河对岸.已知船的速度
km/h,水流速度
km/h.要使船行驶的时间最短,那么船行驶的距离与合速度的比值必须最小.此时我们分三种情况讨论:
(1) 当船逆流行驶,与水流成钝角时;
(2) 当船顺流行驶,与水流成锐角时;
(3) 当船垂直于对岸行驶,与水流成直角时.
请同学们计算上面三种情况,是否当船垂直于对岸行驶时,与水流成直角时,所用时间最短
(本小题满分12分)在四边形
ABCD
中,
BD
是它的一条对角线,且
,
,
.⑴若△
BCD
是直角三形,求
的值;⑵在⑴的条件下,求
.
已知
|
a
|=3
,|
b
|=2,
a
与
b
的夹角为60°,如果(3
a
+5
b
)⊥(m
a
-
b
),则m的值为( )
A.
32
23
B.
23
42
C.
29
42
D.
42
32
给定两个长度为1的平面向量
OA
和
OB
,它们的夹角为120°.如图所示,点C在以O为圆心,以1半径的圆弧AB上变动.若
OC
=x
OA
+y
OB
,其中x,y∈R,则x+y的最大值是______.
已知
,
,则
=( )
A
B.
C.
D.
点
B
是点
A
(1,2,3)在坐标平面
yOz
内的射影,则|
OB
|=
关 闭
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