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如图，已知△
ABC
中，
D
、
E
、
F
分别是
BC
、
CA
、
AB
的中点，求证：
（1）
∥
；
（2）
＝0.
试题答案
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答案见解析
证明：（1）
∴
∥
（2）
∴
同理可得
∴
＝0
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已知
，
，
，试判断
的形状，并给出证明．
已知
中，
，求：
（1）角
的度数；
（2）求三角形
面积的最大值
已知
ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，求D点和
的坐标.
把函数
y
=2
x
2
－4
x
+5的图象按向量
a
平移后，得到
y
=2
x
2
的图象，且
a
⊥
b
，
，
b
·
c
=4，则
b
=____________.
已知点P是圆F
1
：（x+1）
2
+y
2
=8上任意一点，点F
2
与点F
1
关于原点对称．线段PF
2
的中垂线m分别与PF
1
、PF
2
交于M、N两点．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）斜率为1的直线l与曲线C交于A，B两点，若
OA
•
OB
=0（O为坐标原点），求直线l的方程．
已知向量
m
=（2acosx，sinx），
n
=（cosx，bcosx），f（x）=
m
•
n
-
3
2
，函数f（x）的图象在y轴上的截距为
3
2
，并且过点
(
π
4
，
1
2
)
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若A是三角形的内角，
f(
A
2
-
π
6
)=
2
5
5
，求
3sinA-2cosA
sinA+cosA
的值．
圆C与y轴相切，圆心在射线 x-3y=0（x>0）上，且圆C截直线y=x所得弦长为
. (1)求圆C的方程。（2）点P(x,y)是圆C上的动点，求x+y的最大值。(3)求过点M(2,1)的圆的弦的中点轨迹方程。
已知
为原点，点A，B的坐标分别是
，其中常数
，点P在线段AB上，且
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
关 闭
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∥
；
＝0.∥；＝0.
∥
＝0∥＝0
孟建平名校考卷系列答案孟建平名校考卷系列答案∥；＝0.∥＝0孟建平名校考卷系列答案
，
，
，试判断
的形状，并给出证明．
中，
，求：
的度数；
面积的最大值
ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，求D点和
的坐标.
，b·c=4，则b=____________.
. (1)求圆C的方程。（2）点P(x,y)是圆C上的动点，求x+y的最大值。(3)求过点M(2,1)的圆的弦的中点轨迹方程。
为原点，点A，B的坐标分别是
，其中常数
，点P在线段AB上，且
，则
的最大值为（ ）
